PROF. PAULO

Utilizando as Relações Trigonométricas

A trigonometria tem o objetivo de calcular medidas de comprimento de situações cotidianas relacionadas a modelos geométricos semelhantes a triângulos retângulos. Com base no ângulo de inclinação em destaque, podemos utilizar as razões trigonométricas seno, cosseno e tangente. Vamos através de exemplos demonstrar algumas situações cotidianas.

Exemplo 1

Ao levantar voo, um avião sobe formando com a pista um ângulo de 30º. Considerando que o ângulo formado seja contínuo, determine a altura atingida pelo avião ao percorrer 2 km (2000 metros).

O avião se encontrará a uma altura de 1 km ou 1000 metros.

Exemplo 2

No intuito de medir a altura de uma torre, um topógrafo utilizando um teodolito esquematizou a seguinte situação:

 Determine a altura da torre de acordo com o esquema. 

A torre possui aproximadamente 86,6 metros de altura.

Exemplo 3

Deseja–se esticar uma corda do topo de um mastro até um ponto P distante 40 metros da base do mastro. Sabendo que o ângulo formado entre a superfície e a corda é de 60º, determine o comprimento da corda.

 A corda terá comprimento igual a 80 metros.